Meine HP (endlich ist sie (fast) fertig) - "Normale" Rätsel
 

Home
Kontakt
Gästebuch
Über mich =)
B*u*s*h*i*d*o
Billy Talent
Meine Terrarien
Meine anderen "Haustiere"
Meine (best) Friends
Funny Pics
Alles mögliche
Das Dönnerlied =)
Das Selbstmord-Gedicht...
Songtexte
So baut man eine Shisha!
Gruselgeschichten *muhahahaha*
Kuriose Todesfälle
Funny Texte
Das kürzeste ,aber schönste Märchen der Welt
Die besten "Anti-Männer-Sprüche"
SMS-Sprüche
Text-Rätsel
Ja-Nein-Rätsel
"Normale" Rätsel
Logische Zahlenreihen
Und NOCH mehr Rätsel
Party-Rätsel
Zum Spezial: Das-Schokoladen-Quiz
Zu Scherz-Quiz
Kuriose Googel-Earth-Pics
Kurioses und Mysteriöses in Google Earth - Teil 2
X-Files
Playboy Bunnys
Optische Tricks
Optische Täuschungen
Test: Wie versaut ist dein Gehirn?
Unbezahlbar
Mutter-Sohn-Gespräch
Jugendschutzgesetz ... schön dran halten!
Das Kiffer-Unser
Genialer Sehtest
Für Schatzüüüüü! :-*
Endöö

Verschwundener Euro

 

Drei Jungs kaufen gemeinsam einen Fußball für 30 Euro. Jeder bezahlt also zehn Euro.

 

Nachdem die Kinder das Spielwarengeschäft verließen, dachte der Besitzer: "Die waren aber nett. Ich gebe ihnen fünf Euro Rabatt." Er schickt die Verkäuferin mit dem Geld hinterher.

Doch das Mädchen denkt sich: "Für die Mühe habe ich eine Provision verdient." Sie gibt jedem Buben daher nur einen Euro. Zwei Euro zweigt sie für die eigene Tasche ab.

 

Rechnen Sie jetzt bitte nach:

Jeder der Buben hat zehn Euro bezahlt und einen zurückerhalten. Zwei Euro hat das Mädchen. Dreimal neun ergibt 27.- € plus zwei macht 29.- €.

Wo ist der 30. Euro?

 

 

 

 

 

--------------------------------------------------

 

Lösung:

Bedenke, dass du immer davon auszugehen hast, was der Verkäufer in die Kasse bekommen hat. Nämlich € 25.-

Alle Rechenbeträge musst du daher von den 30 Euro abziehen. Nichts dazuzählen, auch nicht die 2 Euro für die Verkäuferin. In der Fragestellung wurde einfach falsch vorgerechnet.

 

30 - 3 - 2 = 25 €

 

oder anders ausgedrückt:

 

27 € zahlen die Jungs inklusive 3 € Rabatt (30-3=27)

- 2 € behält die Angestellte von den 5 € Rabatt (5-3=2)

---------------------------------------------------------

= 25€ für den Verkäufer >>> 25 + 3 + 2 = 30 €

 

 


Einfaches Kopfrechnen

Bitte rechne im Kopf:

 

nimm 1000

plus 40

noch einmal plus 1000

plus 30

noch einmal plus 1000

plus 20

plus 1000

und plus 10

 

Was ist die Summe?

 

 

 

 

 

 

------------------------------------------------

 

Antwort:

 

Hast du auch 5000 raus?

 

Das ist falsch! Rechne doch einfach mit einem Taschenrechner nach! Die richtige Lösung lautet 4100.

Gratulation, wenn du auf dieses Ergebnis gekommen bist.

 

 


Zwei Türen

 

Sie befinden sich in einem Kerker mit zwei Türen. Die eine führt zum Henker und die andere in die Freiheit. Vor jeder dieser Türen steht ein Wächter. Der eine dieser Wächter lügt immer, der andere sagt immer die Wahrheit.

Sie dürfen einem der Wächter eine Frage stellen und müssen danach durch eine der Türen gehen.

 

Durch einfaches Fragen, welche Tür in die Freiheit führt, kommt man nicht ans Ziel, weil Sie ja nicht wissen, welcher der beiden Wächter lügt.

 

Welche Frage müssen Sie stellen um sicher in die Freiheit zu gelangen?

Überlege gut!!! Schließlich geht es um Leben oder Tod.

 

Kleiner Tipp:

Versuchen Sie die Frage so zu stellen, dass sie mit JA oder NEIN beantwortet werden muss.

 

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------

 

Lösung:

Am besten wäre eine Frage, bei der beide das Gleiche antworten. Ich habe euch schon den Tipp gegeben, die Frage so zu stellen, dass die Antwort "JA" oder "NEIN" lauten muss, da sich dann leicht Lüge in Wahrheit und umgekehrt umformulieren lassen.

Wie Ihr schon bemerkt habt, macht es keinen Sinn einen der Wächter direkt nach dem Weg zu fragen, da man nie weiß, ob dieser lügt oder nicht. Man muss die Antwort also unabhängig davon bekommen, ob der Wächter den man fragt lügt oder nicht.

Die Lösung ist, den einen zu fragen, was der andere antworten würde. Zum Beispiel wie folgt:

 

"Was würde der andere Wächter antworten, wenn ich frage: Führt Tür 1 in die Freiheit?"

 

Die Antwort auf diese Frage ist immer eine Lüge, da immer einmal der Wächter der die Wahrheit sagt und einmal der Wächter der lügt eingebunden ist. Also antworten beide auf diese Frage mit "NEIN", wenn Tür 1 wirklich die Tür in die Freiheit ist.

 

Folglich bedeutet ein "JA" das Tür 1 in den Tod und ein "NEIN" das Tür 1 wirklich in die Freiheit führt.

Hier zum verdeutlichen die vier möglichen Fälle:

 

1. Tür 1 führt in die Freiheit und ich frage den Wächter der die Wahrheit sagt.

In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "NEIN", diese wird von dem Wächter der die Wahrheit sagt natürlich auch so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "NEIN"

 

 

2. Tür 1 führt in die Freiheit und der Wächter antwortet mit einer Lüge.

In diesem Fall sagt der andere Wächter die Wahrheit, also "JA". Da der Wächter den ich gefragt habe aber lügt, erhalte ich die Antwort: "NEIN"

 

 

3. Tür 1 führt in den Tod und ich frage den Wächter der die Wahrheit sagt.

In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "JA", diese wird von dem Wächter der die Wahrheit sagt natürlich auch so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "JA"

 

 

4. Tür 1 führt in den Tod und der Wächter antwortet mit einer Lüge.

In diesem Fall sagt der andere Wächter die Wahrheit, also "NEIN". Da der Wächter den ich gefragt habe aber lügt, erhalte ich die Antwort: "JA"

 

Wie man gut erkennen kann ist hier die Antwort wirklich nur davon abhängig, ob die Tür in die Freiheit führt oder nicht. Dabei ist es egal, welchen der Wächter man fragt!

Natürlich gibt es auch ähnliche Fragen, die dieses Problem lösen. Doch das Prinzip ist immer das Gleiche!

 


12 Liter Kanister gerecht verteilen

 

Wir sind in Russland und zwei Brüder haben sich gemeinsam einen 12-Liter-Kanister Wodka gekauft (das sind für Russland wahrscheinlich übliche Mengen). Die Brüder haben noch einen leeren 8-Liter-Kanister und streiten nun, wie sie ihren Vorrat gerecht aufteilen (jeder 6 Liter).

 

Sie kommen vorbei und die Beiden erzählen Ihnen ihr Problem. Da Sie zufällig einen leeren 5-Liter-Kanister dabei haben (selbstverständlich war dort ursprünglich nur Wasser drin), wollen Sie den beiden Russen helfen.

 

Nur wie schaffen Sie es, den Wodka so umzufüllen, dass hinterher sowohl im 12- als auch im 8-Liter-Kanister jeweils 6 Liter Wodka sind?

 

Lösung:

 

Sehr schnell kann man dieses Problem nicht lösen. Es sind insgesamt 7 Schritte nötig, bis in dem 12- und dem 8-Liter-Kanister jeweils 6 Liter sind.

Die folgende Tabelle zeigt die Reihenfolge, in der Sie vorgehen müssen, um den Wodka gerecht aufzuteilen. Die roten Pfeile stellen dabei die 7 Einzelschritte dar bzw. aus welchem Kanister in welchen Kanister umgeschüttet werden muss.

 





Drei Lichschalter

 

In einem Raum befinden sich drei Lichtschalter. Hinter einer verschlossenen Tür, in einem Nebenraum ohne Fenster, befindet sich eine Glühbirne, die im Moment nicht leuchtet.

 

Einer der drei Schalter schaltet die Glühbirne ein - die anderen beiden haben keine Funktion.

 

Du kannst alle Schalter so oft betätigen, wie du möchtest. Du darfst am Ende aber nur einmal die Tür öffnen und in den anderen Raum gehen.

 

Wie gehst du vor, um hinterher mit 100-prozentiger Sicherheit sagen zu können, welcher Schalter die Glühbirne einschaltet?

 

 

 

 

 

 

 

-------------------------------------------------------

 

Lösung:

 

Der Trick hierbei ist, dass eine Glühbirne ja nicht nur Licht, sondern auch Wärme erzeugt. Spätestens jetzt dürfte klar sein, dass man folgendermaßen vorgehen kann:

- Zuerst schaltest Du den 1. Schalter ein und wartest ein paar Minuten.

- Anschließend schaltest du ihn wieder aus und drückst den 2. Schalter.

- Den 3. Schalter betätigst du gar nicht.

- Nun gehst du in den Nebenraum.

 

Der Zustand, den du vorfindest, sagt dir, welcher Schalter die Glühbirne einschaltet.

 

Die Glühbirne leuchtet: >>> Schalter Nr.2 ist der richtige.

Die Glühbirne leuchtet nicht, ist aber warm: >>> Schalter Nr.1 ist der richtige, denn die Glühbirne hat nach Betätigung des ersten Schalters ja einige Minuten geglüht und die Birne erwärmt.

Die Glühbirne leuchtet nicht, ist jedoch kalt: >>> Schalter Nr.3 ist der richtige, denn die beiden anderen Schalter zeigten keine Wirkung.

 

 


Sparschwein

 

Drei Brüder haben sich etwas Geld gespart und in ihrem Sparschwein gesammelt. Sie beschließen, das Sparschwein zu zerschlagen und den Inhalt folgendermaßen zu teilen:

Der Ältere soll die Hälfte bekommen, der Mittlere ein Drittel, der Jüngste ein Neuntel.

 

Sie zerschlagen nun das Sparschwein und zählen das Geld:

 

----- genau 17 Euro ------

 

Aber wie sie auch rechneten, 17 Euro konnten sie nicht aufteilen.

Da kam zufällig der Mathelehrer vorbei und erkannte das Problem. Er zieht seine Brieftasche und leiht den Brüdern einen Euro. Jetzt haben die Brüder 18 Euro und können das Geld ganz leicht aufteilen:

 

Die Hälfte von 18 = 9 Euro erhält der Älteste.

Ein Drittel von 18 = 6 Euro erhält der Mittlere.

Ein Neuntel von 18 = 2 Euro erhält der Jüngste.

 

Das sind zusammen 17 Euro. Was geschah mit dem 18. Euro?

Den steckte der Lehrer wieder ein und ging, freundlich grüßend, von dannen.

 

Haben Sie eine Erklärung für das Ganze?

 

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------

 

Lösung:

Die Erklärung für die einfache Problemlösung des Lehrers ist rein mathematisch:

 

Um eine Erklärung zu finden, muss man zunächst die gewünschten Teiler, also die Hälfte(1/2), ein Drittel(1/3) und ein Neuntel(1/9) addieren.

 

(1/2) + (1/3) + (1/9)

 

 

Um dies zu erreichen, muss man diese Brüche erst erweitern, um das kleinste gemeinsame Vielfache(KgV) zu finden:

 

(9/18) + (6/18) + (2/18)

 

 

Wie in der Schule gelernt - Nenner(unten) beibehalten und Zähler(oben) addieren - ergibt die Summe:

 

Siebzehn Achtzehntel (17/18)

 

 

Daran sieht man, dass ein Rest von einem Achtzehtel (1/18) bleibt. Deshalb hatten die Brüder Probleme, die 17 Euro aufzuteilen, weil immer etwas übrig blieb.

 

Beim Aufteilen von 18 Euro ist das ganze viel einfacher, weil der Rest genau ein Euro ist. Und weil sich die Brüder diesen Euro nur geliehen hatten, konnten sie ihn dem Lehrer zurück geben und hatten ihr ganzes Geld wie gewollt aufgeteilt.

 

 

Mit etwas mehr Zeit, einem Taschenrechner und etwas geschicktem Runden der Ergebnisse hätten die Brüder dieses Problem auch allein mit ihren 17 Euro lösen können, indem sie ihren Rest immer wieder nach dem gleichen Schema aufgeteilt hätten:

 

1. Zunächst werden die 17 Euro geteilt:

 

17,00 € : 2 = 8,50 € für den Ältesten

17,00 € : 3 = 5,67 € für den Mittleren

17,00 € : 9 = 1,89 € für den Jüngsten

Damit bleibt ein Rest von 0,94 €

 

2. Dieser Rest wird nun wieder aufgeteilt:

 

0,94 € : 2 = 0,47 € für den Ältesten

0,94 € : 3 = 0,31 € für den Mittleren

0,94 € : 9 = 0,10 € für den Jüngsten

Damit bleibt wieder ein Rest von 0,06 €

 

3. Dieser Rest wird nun nochmals aufgeteilt:

 

0,06 € : 2 = 0,03 € für den Ältesten

0,06 € : 3 = 0,02 € für den Mittleren

0,06 € : 9 = 0,01 € für den Jüngsten

Durch das Auf- bzw. Abrunden der Beträge ist nun kein Rest mehr übrig.

 

4. Nun zählt jeder der Brüder sein Geld:

 

8,50 € + 0,47 € + 0,03 € = 9,00 € hat der Älteste

5,67 € + 0,31 € + 0,02 € = 6,00 € hat der Mittlere

1,89 € + 0,10 € + 0,01 € = 2,00 € hat der Jüngste

Und schon haben die drei Brüder ihr Geld wie geplant aufgeteilt.

 

Es ist schon erstaunlich, dass man nur mit 18 € beim Teilen immer ganze Euro erhält und deshalb das Ganze sehr leicht im Kopf ausrechnen kann. Die Lösung des Lehrers ist also nur etwas eleganter.

 

Aber mal ehrlich: Hätten Sie auch so schnell das Problem gelöst, wie der Lehrer?

 

 


Addition

 

Zur Abwechslung mal wieder eine ganz einfache Aufgabe:

 

Addiere die Zahlen 1 bis 1000:

 

1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000 = ?

 

Welches Ergebnis erhältst du? Du darfst auch einen Taschenrechner benutzen.

 

Du bist der Meinung, dass diese Aufgabe etwas zu einfach ist?

Gut, dann erhöhen wir die Schwierigkeit:

 

Löse die Aufgabe in 30 Sekunden !!!

 

Nicht schummeln, wenn du das Ergebnis schon vorher weißt.

Du kannst ja vorsichtig anfangen und vorerst mit den Zahlen 1 bis 100 beginnen und dich danach immer weiter steigern. Später kannst du sogar die Schwierigkeit erhöhen und die Zahlen 1 bis 2000 oder sogar 1 bis 10000 in der vorgegebenen Zeit addieren.

 

Unmöglich - NEIN - Aber wie?

 

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------

 

Lösung:

 

Das Lösen der Aufgabe ist ja nicht das Problem, aber um in 30 Sekunden zu einer Lösung zu kommen, muss man ein paar Rechenregeln anwenden und ein wenig geschickt vorgehen:

 

Die Reihenfolge der Zahlen ist ja egal bei der Addition (Summanten kann man vertauschen). Man kann auch Teilsummen bilden und diese Teilsummen wiederum addieren. Diese Additionsregeln machen wir uns zu Nutze:

Wir addieren immer 2 Zahlen, und zwar immer die kleinste und die größte, die wir dann jeweils von der Liste streichen:

 

1 + 1000 = 1001

2 + 999 = 1001

3 + 998 = 1001

...

...

...

498 + 503 = 1001

499 + 502 = 1001

500 + 501 = 1001

 

Man braucht nicht alle Zahlen durchzuprobieren, um zu erkennen, dass jeweils immer die Einzelsumme 1001 entsteht.

Da immer 2 Zahlen addiert wurden, muss man also insgesamt 500 Einzel-Additionen durchführen, bei der jeweils 1001 als Ergebnis heraus kommt.

Deshalb muss man nur ganz schnell im Kopf oder mit einem Taschenrechner folgendes ausrechnen:

 

500 * 1001 = 500500 <-- damit hast du das Ergebnis in wenigen Sekunden

 

Allgemeiner, und damit es mit jeder Zahl, auch mit ungeraden Zahlen funktioniert, kann man auch folgende Formel dafür verwenden:

 

größte Zahl * (größte Zahl + 1)

----------------------------------------- = Ergebnis in wenigen Sekunden

2

 

Diesen Weg kann man mit jeder noch so großen Zahl gehen, deshalb spielt die Größe der Zahl keine Rolle.

 

Diese Lösung entdeckte der berühmte Mathematiker Carl Friedrich Gauß bereits als Kind in der Grundschule. Angeblich wollte der Lehrer seine Schüler beschäftigen, um in Ruhe Arbeiten korrigieren zu können. Er staunte nicht schlecht, als Gauß nach kurzer Zeit die Lösung präsentierte.

Die berühmte Formel s = n(n+1)/2 wird heute sehr oft in der Mathematik angewendet.

 

 








=> Willst du auch eine kostenlose Homepage? Dann klicke hier! <=
So Leute ,schön das ihr in den unendlichen Weiten des I-Net ,meine Hp gefunden habt ... =)